なぜ、「not A or B」 が、「AでもBでもない」という意味になるのでしょうか？

次の例文を読んでみてください。
He doesn’t speak English or French.
orを、「または」という意味で覚えていると、上記例文は、
「彼は英語、または、フランス語を話さない」という意味不明な訳語が生まれます。
以前も、このトピックについて説明した事がありますが、今回は理解しやすいように図を作ってみました。
図の四角の領域が全世界の人々だと思ってください。
それでは、各図の番号と以下の説明を一緒に読んでみてください。
[1] Aは英語が話せる人の集団
[2] Bはフランス語が話せる人の集団
[3} 英語とフランス語の両方が話せる人の集団は、A and B
　＝＞ （例文）He speaks English and French.
[4] 英語かフランス語のどちらかが話せるか、両方話せる人の集団 A or B
[5] 上記4以外の人（英語も、フランス語も話せない人）not (A or B)
　＝＞ （例文）He doesn’t speak English or French.
Longmanの英英辞典のorの説明は以下のようになっています。
「used after a negative verb when you mean not one thing and also not another thing」
（否定の動詞の後に使われる、その時は、一つを否定し、もう一つも否定することになる）
今回は、図を使って分かりにくい部分説明してみました。
いかがだったでしょうか。