give up は、ギブアップ？

日本語で、「ギブアップ」というと「諦めてやめる」ことになります。

英語の give up にも、「諦める」という意味はありますが、もう少し広い意味で使われます。

(1)
Longmanの英英辞典の最初の定義は以下のようになっています。
to stop doing something, especially something that you do regularly
（何かをするのをやめる、特に、定期的にやっている事を）

この意味で、よく例文として使われるのが、give up smoking（タバコをやめる）です。
give up は、stopの意味で使っています。

例）
＊My father told me to give up smoking.
（私の父は、私にタバコをやめるように言った）

(2)
give up の２つ目の意味は、諦める（to stop trying to do something）になります。

例）
＊She has still not given up the search.（Longman英英辞典より）
（彼女はまだ探すのをあきらめない）

その他の意味としては、考えや望みなどを「捨てる」、場所、権限などを「引き渡す、譲る」などがあります。

例）
＊Never give up hope.
（望みを捨ててはいけない）