「背水の陣を敷く」を英語にすると？

burn one’s bridge (橋を燃やす）や burn one’s boat (ボートを燃やす）と表現できます。

これは、渡ってきた橋を燃やしたり、乗ってきたボートを燃やしてしまい、元に戻れないようにすることを意味しています。
よって、これらの表現が「背水の陣を敷く」という日本語の英訳になります（複数の英和辞典や文献より）。

念のため、Longmanの英英辞典で定義を調べてみます（以下）。

(nformal) to do something with the result that you will not be able to return to a previous situation again, even if you want to:
（略式：何かをすること。その結果、元の状況には戻れないようになるだろう。もし望んだとしても）

これらの表現は、否定形の英文も作れます。

＊Don’t burn your bridges behind you.
（背後の橋を燃やすな＝＞つまり逃げ道を確保しておきなさい）

勝つための戦略として背水の陣を敷いて全力を尽くすというのはありますが、特にビジネスの世界では、必ず勝つとは限らないし、昨日の敵は今日のパートナーにもなり得るので、背水の陣を敷いて戦ってはいけないということを「Don’t burn your bridges behind you」は言っています。
参考文献：http://bizbuildingstrategy.blogspot.jp/2012/03/dont-burn-your-bridges.html

背水の陣も英語・日本語を対比して考えると結構奥が深いと感じますが、表現自体はイメージしやすいと思います。

■今回の重要語
burn one’s bridge, burn one’s boat