「stomachは、「胃」？

「胃が痛い」を、I have a stomachache. と言います。

stomach は、「胃」、ache 「痛み」なので、stomachache は、「胃痛」という意味になります。

しかし、stomach には、「the front part of your body, below your chest」つまり、「体の前面で、胸の下の部分」という意味があり、「お腹」という意味もあります。

胃かどうか分からなくても、お腹が痛ければ、
I have a stomachache. と言えます。

stomachacheは、「pain in your stomach or near your stomach」つまり、「胃または、その近くの痛み」という意味になります。

痛いと言ってもいろいろと種類があるので、いくつかピックアップしておきます。

I have a dull pain. (鈍い痛みがあります）
I have a sharp pain. (鋭い痛みがあります）
I have a squeezing pain. （しめつけられるような痛み）
I have a throbbing pain. (ずきずきした痛み）

腹部という意味で、abdomen という言葉もあります。
そこで、

I have a pain in my abdomen. 腹部が痛い

という表現も可能です。

下腹部は、lower abdomen と言うので、上記例文と組み合わせて、I have a pain in my lower abdomen. （下腹部が痛い）

と言うこともできます。