lavishの家族

lavish は、形容詞：「豊かな、惜しみない、十分な」、動詞：「惜しみなく与える、浪費する」と言った意味になります。

「湯水のことく」というイメージです。
lav (lau）には、to wash という意味があります。

例）
to lavish money　惜しみなくお金を出す

・lavatory
同じ、lavで始まっている lavatory(トイレ）は、手を洗う所。水が流れているイメージ。

・lava
さらに、溶岩：lava は、溶岩が山肌を流れているようなイメージで考えることができます。

・laundry
洗濯、選択物・・こちらも洗い流すイメージが入っていますね。

まだまだ、lavishの家族は沢山ありますが、
lavishを単体で覚えるより、上記のようにlavishの家族と
一緒にイメージで覚えると、記憶に残りやすくなります。

英語は最終的には単語力がとても重要になってくるのですが、単語は、覚えても覚えても使わないと忘れてしまうという傾向があるので（特に、英語を日常的に使わない環境にいる場合）、忘れた時でも単語に対するイメージが残っていれば、前後の文脈で意味を思い出せる時があります。

語源を細かく探究すると、目的が違ってしまうので、あくまでも記憶を助けるために、軽く知っておく程度でいいと思います。

語源は、アルクのサイトで調べるといいでしょう。
http://home.alc.co.jp/db/owa/etm_sch