ハローワークを英語で言うと?

job placement office 、または、job placement agency と言います。日本語では、職業安定所です。

placeは、動詞で、「(物)を置く」という意味ですが、「職を見つけてあげる」という意味もあります。その名詞形が、
placement です。

紹介手数料は、placement fee
大学などの就職斡旋サービスは、placement service

placementは、「置くこと、配置すること」という元の意味があり、そこから、クラスに分けるという意味も生まれます。

例)
placement test (クラス分けの)実力テスト

最後に、名詞のplaceを使った熟語を紹介します。
in place of ~ 「~の代わりに」

例)
in place of my father (父の代わりに)