for a change ってどういう意味?

changeは、日本語のチェンジと同じで「変える」という動詞としても使えますが、ここでは、名詞として使っています。

changeは、名詞にすると、「変化、変更、小銭、気晴らし」などの意味がありますが、ここでは、気晴らしの意味で使っています。

Longmanの英英辞典(http://www.ldoceonline.com/dictionary/change_2)のchangeの定義の中に、こんな記述があります。
a situation or experience that is different from what happened before, and is usually interesting or enjoyable
(以前起こっていた事と違っている状況や経験で、通常、興味深いものか、楽しいもの。)

これより、for a changeで、「気分転換に」という意味になります。

How about dinner out for a change?
(気分転換の為に、食事でもどう?)

ちなみに、Longmanの辞書はよく調べるのですが、
”longman change”というキーワードで一発検索できました。
毎回うまくいくとは限りませんが、結構使えそうな検索方法です。