Never say never.　とはどういう意味？

never が２つも使われていると、混乱してしまう表現かもかもしれません。
never は、「決して～でない」という意味なので、「決して、Never と言わないで」と訳すと分かりやすくなります。
これは、励ましの言葉で、「Never（決してできない）なんて言っては駄目」、「可能性はある」、「諦めちゃ駄目」といった意味になります。
例）Japan Times ST(September 10, 2010)に 「Never say never」というコラムがあります。

http://st.japantimes.co.jp/english_news/essay/2010/ey20100910/ey20100910main.htm?print=noframe

このサイトは、PCで見ると（スマホでは確認していません）、特定の単語にマウスを当てた時に意味がポップアップするので、意味の確認がしやすくて便利です。
この記事の解説に無い表現で、一つだけ面白い表現を見つけました。
一番最後の所に、comb my memory という表現があります。
combは、櫛（くし）という意味ですが、動詞として使うと、「徹底的に探す」という意味になります。
よって、comb my memoryは、「自分の記憶を徹底的に探す」という意味になります。