not A or B の構文の意味は？

いつもこのFacebookで紹介しているLongmanの英英辞典の「 or」 のセクションに以下のような例文があります。
＊He doesn’t have a television or a video.
（http://www.ldoceonline.com/dictionary/or）
or を、「または」という意味で覚えていると、以下の訳文ができます。
「彼はテレビかビデオを持っていない」
変な日本語訳であることはお気づきになるでしょう。
正しい日本語訳は、「彼は、テレビもビデオも持っていない」になります。
notと一緒にorを使う場合は、両方の否定になります。
Longmanの英英辞典の説明は以下のようになっています。
「used after a negative verb when you mean not one thing and also not another thing」
（否定の動詞の後に使われる、その時は、一つを否定し、もう一つも否定することになる）
辞書に必ず否定語と一緒にorを使った例が書いてあるので、分かりにくい方は調べてみてください。