decide against とは？

decide(決める）とagainst（反対して）を組み合わせると「～しないと決める」という意味になります。
例）WestportNewsより
More parents decide against vaccinations for kids
（より多くの親が子供にワクチンを打たないように決めている）

http://www.westport-news.com/news/article/More-parents-decide-against-vaccinations-for-kids-3838240.php

ワクチンは、受けないといけないものですが、医学的な理由や宗教的な理由で免除が認められています。
同記事より、引用：
”it is possible to get exemptions for either medical or religious reasons.”
ここに、exemptionという単語が使われていますが、これは、「免除」という意味になります。
例）tax exemption（免税）
子供の頃は、いろいろな予防接種を受けますが、アメリカでも同じで、同記事に予防接種の各項目が記載されています。
例えば、diptheria（ジフテリア）、tetanus（破傷風）、polio（ポリオ）、 measles（はしか）、mumps（おたふくかぜ）、rubella（風疹）、 hepatitis（肝炎）、varicella（chicken pox）（みずぼうそう）などです（細かいのは省略）。