fall under とは？

「～の下に倒れる」という文字通りの意味もありますが、もう一つ意味があります。
■Japan Timesより（MAR 7, 2014）
Bitcoin does not fall under the category of a currency and is subject to taxation.
（ビットコインは、通貨の部類に入らないが課税対象になる）
ビットコインは、インターネット上で取引されている仮想通貨で、いろいろな意味で話題になっており、上記はある人の意見です。よって、実際に課税されえいるわけではありません（将来は課税されるかもしれませんが）。
fall underは、「～の支配に入る、～の管轄に入る、～に分類される」といった意味になります。
また、be subject toは、「～の支配下にある」という意味で、taxationは、「課税」です。
最初に紹介した「～の下に倒れる」という意味の例文（見出し文）も紹介しておきます。
例）CNN iReportより（January 28, 2009）
Trees fall under the heavy weight of ice and snow.
（木が氷や雪の重みで倒れる（折れる））

http://ireport.cnn.com/docs/DOC-202993

リンク先には、雪で木が折れてしまった写真が掲載されています。