companyは、「会社」という意味だけではない

以下のような英語の諺があります。
A man is known by the company he keeps.
（つき合う友を見れば人柄が分かる）
ここで使われているcompanyは、「仲間、友達」という意味になります。
Tiffany & Co. の Co. は、companyの略で、同じように「仲間、友達」の意味があります。
Tiffany & Co. は、「ティファニーとその仲間たち」といった意味になります。
１８３７年、元々は、Tiffany, Young さんの２人で設立したので、Tiffany & Youngというお店だったのですが、その後、 Ellisが加わり、Tiffany, Young & Ellisという名前になりました。
１８５３年、ティファニーが実権を握り、Tiffany & Co. という名前に改称しました。
例）
I will keep you company. (お供しましょう）
to keep someone company で、同行する、お供をする、という意味になります。