be into something とは？

これは、口語で、「興味がある、関心がある」という意味になります。つまり、like や be interested in という意味になります。

例）
・He’s very much into video games.
(彼は、テレビゲームに夢中だ）

intoの基本概念は、「～の中へ」なので、興味のある方向に心が入っていくイメージになるのでしょう。

「興味がある」という意味では、他にも、(口語）be crazy about, be addicted toなどがあります。

例）Longmanの英英辞典より
・He’s crazy about her.
（彼は、彼女に夢中だ）

ここでの、crazy about は、like someone very muchという意味になります。

crazy aboutは、人以外にも使えるので、

・He’s crazy about video games.
（彼は、テレビゲームに夢中だ）

と言うことができます。

また、addict（名詞）には、「麻薬の中毒者」という意味と、「大ファン、愛好者」という意味がありますが、”夢中で自分の時間を費やしてしまいやめられない”というニュアンスのがあります。つまり、中毒に近いと考えることもできます。

addict（動詞）は、「夢中にさせる、依存症にさせる」という意味になります。

アルコール中毒は、be addicted to alcoholと言うので、addictedのニュアンスが伝わってくると思います。