It’s on me. とは？

「それは、私の上にある」では、意味が分かりませんね。

口語で、on には、「～が支払う、～のおごりで」という意味があるので、It’s on me.は、「私がおごります」になります。

昔、ホストファミリーにI’ll get it.と言われて、getが「おごる」という意味で使われることを知りました。

また、treatにも「おごる」の意味があります。

例）ジーニアス英和辞典より
＊He treated me to dinner.（彼は食事をおごってくれた）
ただし、He bought me dinner.の方が普通だそうです。

話をonに戻しますが、

It’s on the house.とすると「お店のおごり」になります。

onを使ってこんな表現ができるのは興味深いですね。

onの基本は、「接触」なので、「接触」した状態を抽象化させて考えると「おごる」という意味も理解しやすくなります。

食事など（itの事）が自分に接触している(on me)ので、支払は接触している人になると考えることもできますね。