year by year と year after year

この２つは、似たような言葉で紛らわしいですね。

まずは、以下の例文を見てみてください。

・The problem has increased year by year.
（問題は、年々増えている）

・Many birds return to the same spot year after year.
（多くの鳥は、毎年同じ場所に戻ってくる）

日本語にすると「年々、毎年」になりますが、どこが違うのでしょうか。

前者のyear by year には、毎年変化が見られますね。
一方、後者のyear after yearは、繰り返し同じ事が起きていますね。

実際に使う段階になると、「どっちだっけ？」と忘れないようにもう少し付け加えておきます。

実は、「〇 by 〇」 という表現は沢山あります。

・little by little 少しずつ
・step by step 順序だてて
＝＞これは日本語にもなっているので、イメージしやすいでしょう。
・day by day １日１日

一方、「〇 after 〇」の形もあります。こちらは、「継続・反復」を表します。

・day after day 来る日も来る日も
・time after time 何度も何度も