in my book とは？

直訳すると、「私の本の中では」ですが、これは、「（口語）私の意見では」という意味になります。

例）Longmanの英英辞典より
＊In my book, nothing is more important than football.
（私の意見では、フットボールより重要なものはない）

bookは、「本」という意味だけでなく、いろいろな意味があります。
例えば、複数形にすると、「帳簿」という意味になります。

＊keep books （帳簿を付ける）
ここから、bookkeepingは、「簿記」という意味なります。

では、cook the books は、どういう意味になるでしょう。
これは、帳簿を料理する、つまり、「帳簿をごまかす」という意味です。

また、bookには、動詞の用法もありますね。
部屋や座席を予約するときには、bookが使えます。
例）Longmanの英英辞典より
＊To get tickets, you have to book in advance.
（チケットを取るためには、事前に予約が必要です）

また、ホテルや座席が予約でいっぱいの時は、be booked upという表現があります。
例）Tanaka Corpusより
＊Sorry, but we’re booked up.
（申し訳ありません。全席予約済です）

be booked up は、人が主語になると、その人がとても忙しい事を意味するようになります。
予定がいっぱい詰まっているイメージですね。
例）Longmanの英英辞典より
I’m all booked up this week.
（今週はずっと予定が詰まっていて暇が無いです（とても忙しい））

bookには、まだまだいろいろと意味がありますが、少しだけbookの意味の広がりが理解できたのではないかと思います。