hireとemployの違い

どちらも日本語にすると、「雇う」という意味ですが、hireには短期性があります。
Longmanの英英辞典に明確に定義されています。
[hire]
to employ someone for a short time to do a particular job
（特定の仕事をするために、短期間人を雇う）
例）Longmanの英英辞典より
＊Employers hire skilled people on fixed-term contracts.
（雇い主は能力のある人を固定期間の契約で雇った）
hireは、ベビーシッター（a baby-sitter)、庭師（a gardener)、ガイド（a guide)、コンサルタント（a consultant)などを、一時的に雇う時に使えます。
一方、employの方は、一時的、短期間の意味はなく、Longmanの英英辞典では、以下のように定義しています。
[employ]Longmanの英英辞典の定義
to pay someone to work for you
（あなたのために働く人に賃金を払う）
この定義は少し分かりにくいですが、継続的に雇う場合には、employを使います。
例）
＊How many people does the company employ?
（その会社は何人の従業員を雇っていますか）
雇用主は、employer、従業員は、employee(最後の-eeにアクセントがあります）なので、一緒に覚えておきましょう。
■「雇う」以外の意味
hireは、イギリス英語で、「借りる」（アメリカ英語では、rent)という意味があります。
＊hire a car（車を借りる）(=rent a car)
ジーニアスの英和辞典の語法説明を引用させていただくと
「（英）では衣類・ボートなどを借りるのはhire、車はrentかhire、家はrent、（米）ではこれらすべてにrentを用いる」と記載されています。
アメリカ英語の方はrentで統一されていますね。
イギリス英語は複雑です。
ちなみに、タクシーの事を、ハイヤーと日本語で言ったりしますが、これは、hireから来ているようですね。
タクシーも運転手つきで一時的に車を借りているようなものなので、ハイヤーになるのですね（ただし和製英語です）。
米英には日本のハイヤーのような制度は無いそうです。
employの方も、「雇う」以外にも、「（物、方法、技能などを）使う」という意味があります。