スリッパを英語で言うと?

slippersになります。
英語も日本語とほとんど同じですが、slipperは可算名詞なので、複数形のslippersとなっている点に注意してください。
slippersは、日本のスリッパと若干イメージが異なり、室内履きと言った方いいでしょう。
Longmanの英英辞典では、以下のように定義しています。
a light soft shoe that you wear at home
(軽くやわらかい靴で、家の中で履く)
参考画像(US:Amazonのスリッパ販売ページより):

http://www.amazon.com/s?ie=UTF8&page=1&rh=n%3A679324011

スリッパ(slipper)と音が非常に似ている単語があります。
それは、slippery「滑りやすい」です。
slipperもslipperyも元の動詞は、slip(滑る)です。
よく考えてみると、スリッパを履くときは、足を滑らせるようにして履きますよね。
slipperyにも、いくつか意味がありますが、「滑りやすい、つるつるした」という意味から警告表示でよく使われます。
警告表示の例:
*SLIPPERY SLOPE 滑りやすい坂
*SLIPPERY WHEN WET 濡れている時は滑りやすい
*SLIPPERY FLOOR 滑りやすい床
*SLIPPERY SURFACE 滑りやすい表面
参考:Googleの画像検索:キーワードは「slippery」