willing to の使い方に注意

willing to を「喜んで～する」と習った人はいませんでしょうか。
今はどうか分かりませんが、昔は、そのように習った覚えがあります。
Longmanの英英辞典の定義は以下のようになっています。
[willing] prepared to do something, or having no reason to not want to do it
（何かをする準備ができている、または、それをしたくない理由が無い）
この定義の中に、「喜んで～する」という意味が無いですね。
ネイティブに聞いてみると、「やってもいいけど、その代り何かやってほしい」というような交換条件が含まれている時があるようです。
ジーニアスの英和辞典の「語法」欄には以下にような説明があります。
引用「be ready to と違い、自分から積極的にしたいというのではなく、特に反対する理由もないので同調の態度を取る時に用いる： If necessary, I’m willing to change the plan. 必要ならその計画を変更してもよい」
研究社 新英和中辞典にも、似たような語法の説明があり、willing to には、積極的な意味は無いそうです。
断る理由が無いので、「～してもかまわない」といった訳語になります。
例）Longmanの英英辞典より
＊How much are they willing to pay?
（あなたは、いくらなら払ってもいいですか）
例）NAVER英語辞書より
＊I can’t speak English very well, but I am willing to learn.
（英語はうまくは話せないけど、習いたいと思っています）
willing to は、使い方が難しいですね。
少なくとも、積極的に「喜んで～する」という気持ちは表現できないので、注意しましょう。
「喜んで～する」と言いたい時は、I’d be happy to do ～のような表現を使いましょう。