be bent on ～ とは？

bent は、bend（曲げる）の過去・過去分詞ですが、形容詞として、「曲がった」という意味にもなっています。
be bent on something は、「何かをしようと決心する」という意味になります。
気持ちが on の方に傾いていると考えると覚えやすいですね。
例）
＊She is bent on becoming a teacher.
（彼女は先生になろうと決心している）
例）ジーニアス英和辞典より
＊His back is bent with age.
（彼は、老齢で腰が曲がっている）
■vent
一文字違いの vent という単語もあるので注意しましょう。
ventは、名詞で「穴、通気口」、動詞で「出口を与える、（怒りなどを）発散させる」という意味になります。
例）
＊She vented her anger on him.
（彼女は彼に怒りをぶちまけた）
■vend
紛らわしい単語ですが、「自動販売機」は、vending machine 。
このvendは、「（街頭などで）（花・果物）を売る」という意味です。
bend, bent, vent, vend を使い分けていきましょう。