persistent cough　とは？

persistentは、「しつこい、がんこな」という意味です。
Longmanの英英辞典の定義：
continuing to exist or happen, especially for longer than is usual or desirable
（存在や起こる事が継続していて、特に、いつもより、または、望ましいものよりも長いく継続）
風邪をひくと、咳がしつこく続く事はありませんか。
そんな時には、
＊I have a persistent cough.
（咳がしくこく続いています）
と言う事ができます。
■痰（タン）
咳と痰は、風邪にはつきものですが、痰はなかなか言えませんね。
ちょっと調べてみたら、phlegm [発音は、flem]と言うそうです。
そこで、「咳と痰が出ます」は、
＊I have a cough and phlegm.
という表現になります。
沢山、痰がでる場合は
＊I have a lot of phlegm.
になります。
咳は、可算名詞、phlegmは、不可算名詞であることも覚えておきましょう。
最後に、空咳は、
＊I have a dry cough.
です。