have yet to do は、どういう意味？

yetが、ここに挟まると、急に意味が分からなくなりますね。

まずは、Longmanの英英辞典の定義を見てみましょう。

[have yet to do]used to say that someone has not done something, or that something has not happened when you think it should already have been done or have happened
(誰かが、何かをしていない事を言ったり、何かが起きていない事を言う時に使う。既に実施したり、起きたりしていると考えている時に）

つまり、「まだ～していない」という意味になります。

これは、期待感が無い時によく用いられるそうです（ジーニアス英和辞典より）。

例）Longmanの英英辞典より
The bank has yet to respond to our letter.
銀行は、まだ私達の手紙の返事をくれない。

yetの代表的な意味は、ご存知の通り、「まだ」という意味ですが、こちらも念のため英英辞典で調べておきましょう。

[yet] used in negative statements and questions to talk about whether something that was expected has happened:
（否定文や疑問文で使われる。期待されている何かが起きたかどうかを話すために）

ここに、「expect」の気持ちがあるのも特徴的ですね。これが、訳語の「まだ」に繋がります。

例）He hasn’t finished his work yet.
（彼はまだ仕事を終えていない）